% 10. gyakorlat
% Grey-Scott egyenlet 2D-ben: stabil mintáztaképzõdés
    %du/dt = Du*du^2/dx^2-u*v^2+F*(1-u);
    %dv/dt = Dv*du^2/dx^2+u*v^2-(C+F)*v;
    
% Feladatok, kérdések:
% Implementáld és vizsgáld meg a Grey-Scott rendszer 2D-s változtaát is! (x és irányú diffúziót vegyük azonosnak)
% Keressünk különbözõ paraméterek, kezdeti értékek mellett ,különbözõ mintázatokat (pl: sávokat, foltokat)!

dt = 0.2; % idõbeli lépésköz %D*2*dt/dx^2<1
dx = 1/100; %térbeli lépésköz
dy = 1/100; %térbeli lépésköz

x = 0:dx:1;
y = 0:dy:1;
nx = length(x);
ny = length(y);
nt = 20000; %lépésszám

% diffúziós együtthatók: diff sebességét határozza meg
Du=;
Dv=;

% paraméterek:
C =; %fogyás 
F =; %termelõdés 

% kezdeti feltételek: u=1; v=0 alapból (0-1 közt cc-k) 
%más kezdeti feltételeket is nézni, mikortól lesz mintázat?
u =; 
v =;

%ábrázolás: u és v mátrixok ábrázolása
figure;
subplot(1,2,1)
    imagesc(u);
     title('lépés: 0   u');
    caxis([0 1]); %lecsengés normált színekkel jobban látszódik
subplot(1,2,2);
    imagesc(v);
    title('v');
    caxis([0 1]);
    
   waitforbuttonpress;
   
for t = 1:nt %idõlépések
    
    %mátrix mûveletekkel: sokkal "matlabosabb" és gyorsabb megoldás, mint a 2-õs ciklus 
    % 1-el elcsúsztatott mátrixok összegzése (lásd 2. gyakorlat 2D-s diffúzió példája)
    %periodikus peremmel
    u_iprev=; % (u2(i-1,j) helyett) mátrix, ami minden pozícióban az elõzõ sorban lévõ elemet tartalmazza +periodikus határ 
    u_iaft=;
    u_jprev=;
    u_jaft=;
    
    v_iprev=; 
    v_iaft=;
    v_jprev=;
    v_jaft=;
    
    u=;
    v=;
    
    if mod(t,50)==0 %minden x. lépésben rajzolok csak ki
        
    subplot(1,2,1)
    imagesc(u); 
    caxis([0 1]); %lecsengés normált színekkel jobban látszódik
    title(['lépés: ', num2str(t), ' u']);
    subplot(1,2,2);
    imagesc(v);
    title('v');
    caxis([0 1]);
    
   %waitforbuttonpress;
    pause(0.001);
    end
    
end