%SIR modell diffegyenlettel:

%paraméterek:
%S=susceptible
%I=infected
%R=recovered
%r=ferõzési ráta
%b=felgyógyulási ráta

%egyenletek: S+I->2I; I->R
%S'=-r*S*I
%I'=r*S*I-b*I
%R'=b*I
%S+I+R=1: mindenki ezek közül valamelyik

t0=[0 150];
SIR_0=[0.99, 0.01, 0];
r=0.5;
b=0.1;%0.25;
%[t, SIR_mg]=ode45(@(t,SIR) [-r*SIR(1)*SIR(2); r*SIR(1)*SIR(2)-b*SIR(2); b*SIR(2)] ,t0 ,SIR_0); %SIR modell
[t, SIR_mg]=ode45(@(t,SIR) [-r*SIR(1)*SIR(2)+b*SIR(2); r*SIR(1)*SIR(2)-b*SIR(2); 0] ,t0 ,SIR_0); %SIS modell

figure;
plot(t, SIR_mg(:,1), t, SIR_mg(:,2), t, SIR_mg(:,3), t, SIR_mg(:,1)+SIR_mg(:,2)+SIR_mg(:,3));
legend('S', 'I', 'R', 'S+I+R');
title(['SIR modell: fertõzési ráta=', num2str(r), ', gyógyulási ráta=', num2str(b)]);
xlabel('lépés');
ylim([0 1.1]);
ylabel('állapot aránya');