
%egyenletek: stabil pont:        dx=x*(1-x/2-y); dy=y*(-1-y+x);
%            periodikus pályák:  dx=x*(1/3-y); dy=y*(-4/3+x);

%kezdeti érték [x y]:
xy0=[1 1];
%[1.35 1/3; 1.39 1/3; 1.43 1/3; 1.47 1/3]; %több kezdet: koncentrikus körök p; minden pontból az egyensúlyba, st;
%[10 1];%egyensúlytól távol indítva, numerikusan elromlik, kihalásba fut, p; [100 1] távolról is gyorsan az egyensúlyba megy, st
%[1 1] [2 0.1] [5/3; 1/2];;%alap, periodikus; v. stabil pontba megy be
%[1 0];%csak növényevõ, elszaporodik p; 2-höz beáll (erõforrás korlát) st
%[0 3];%csak ragadozó, kihal p; st
%[4/3; 1/3];%egyensúlyi pont p; st
t0=[0 100]; %idõ [kezdet vége]
figure;
%for k=1:size(xy0, 1) %ha több kezdeti értékem is van
     %[t, xy] = ode45(@(t,xy)gy4_egy(t,xy),t0,xy0(k,:)); %ha több kezdeti értékem is van
%     options=odeset('RelTol', 1e-5); %az ode45 pontosításására p
%     [t, xy] = ode45(@(t,xy)gy4_egy(t,xy),t0,xy0, options);    %xy0(k,:)
[t, xy] = ode45(@(t,xy)gy4_egy(t,xy),t0,xy0); %diffegy megoldás, eredmények oszlopok: számolt idõpontok t-be, értékek xy-ba [x y]
%[t, xy] = ode45(@(t,xy)[xy(1)*(1-xy(1)/2-xy(2)); xy(2)*(-1-xy(2)+xy(1));],t0,xy0); %anonim függvényes megadás: stabil pont
%[t, xy] = ode45(@(t,xy)[xy(1)*(1/3-xy(2)); xy(2)*(-4/3+xy(1));],t0,xy0); %anonim függvényes megadás: periodikus

%ábrázolás:
%
                %for i=1:length(t) %folyamatos kirajzoláshoz
subplot(3,1,1);
plot(t, xy(:,1));
xlabel('t')
ylabel('x')
hold on;
subplot(3,1,2);
plot(t, xy(:,2));
xlabel('t')
ylabel('y')
hold on;
subplot(3,1,3);
%}
plot(xy(:,1), xy(:,2));
xlabel('x')
ylabel('y')
hold on;
                 %pause(0.1); %folyamatos kirajzoláshoz
                 %end %folyamatos kirajzoláshoz
                 %plot(t(1:i), xy(1:i,1)); %folyamatos kirajzoláshoz
                 %xlim([0 t(end)]); %folyamatos kirajzoláshoz
%end %ha több kezdeti értékem is van