% Schnakenberg egyenlet, Hopf-bifurkáció
figure;
t0=[0 50];
% rácsot csinál, pontokon sorban lefuttat ode45
points=-1.1:0.5:3;
[xkoord, ykoord] = meshgrid(points, points);
xkoord=reshape(xkoord, 1, numel(xkoord));
ykoord=reshape(ykoord, 1, numel(ykoord));

for mu=-1:0.1:3 %különbözõ mu-kön számol ki ode
    xmg=nan(500, length(xkoord));
    ymg=nan(500, length(ykoord));
    
    for i=1:length(xkoord)
        x0=[xkoord(i), ykoord(i)];
    
    [t, mg]=ode45(@(t,x)sch_ode(t,x,mu),t0,x0);
    xmg(1:size(mg,1),i)=mg(:,1);
    ymg(1:size(mg,1),i)=mg(:,2);
    end

    plot(xmg, ymg); %kirajzol pontokhoz tartozó trajektóriákat
    title(['Schnakenberg modell: mu=', num2str(mu), ' dxdt=1/8-x+x^2*y; dydt=mu-x^2*y']);
    xlabel('x');
    xlim([-1 6]);
    ylabel('y');
    ylim([-3 6]);
    waitforbuttonpress;
    %pause(0.1);
end